akie zasady musi spełniać dynamicznie zmieniający się portfel, by móc za jego pomocą wyceniać instrumenty pochodne? Inaczej, jakie założenia musi spełnić portfel do dynamicznej replikacji?
Dokładnie odzwierciedla strukturę wypłat z wyceniającego instrumentu i nie wymaga wypłat pieniędzy w czasie replikacji
Dokładnie odzwierciedla strukturę wypłat z wycenianego instrumentu, nie wymaga wypłat pieniędzy w czasie replikacji a dodatkowe wpłaty finansowane są tylko z pożyczek
Dokładnie odzwierciedla strukturę wypłat z wycenianego instrumentu i nie wymaga ani wpłat ani wypłat pieniędzy w czasie replikacji
Dokładnie odzwierciedla strukturę wypłat z wycenianego instrumentu i nie wymaga wpłat pieniędzy w czasie replikacji
Koszty transakcyjne i ich zmiany na przestrzeni czasu, płynność rynku, ryzyko zmian zmienności i skoki cen instrumentu bazowego
Płynność rynku, gdyż koszty transakcyjne mogą być ograniczone poprzez zmniejszenie częstotliwości replikacji, a ryzyko zmian cen zabezpieczone poprzez replikację portfela
Koszty transakcyjne i ich zmiany na przestrzeni czasu, płynność rynku, z kolei ryzyka związane z procesem cenowym są zabezpieczane poprzez konstrukcję portfela
Jakie warunki musi spełniać strategia inwestycyjna, by z teoretycznego punktu widzenia móc nazwać ją arbitrażem ?
Transakcja FX spot i taka sama FX forward oraz alternatywnie jako depozyt (pożyczka) w jednej walucie i pożyczka (depozyt)w drugiej
Transakcja FX spot i taka sama FX forward oraz alternatywnie jako depozyt w jednej walucie i depozyt w drugiej
ransakcja FX spot i odwrotna FX forward, oraz alternatywnie jako depozyt (pożyczka) w jednej i pożyczka (depozyt) w drugiej
Transakcja FX spot i odwrotna FX forward oraz alternatywnie jako depozyt (pożyczka) w jednej walucie i depozyt (pożyczka) w drugiej
W jaki sposób są ze sobą powiązane stopa dyskonta DF, cena wolnej od ryzyka obligacji zerokuponowej dającej w terminie zapadalności wypłatę równą 1 oraz stopa procentowa R=1+r? B=1/DF=R
Czy mając dany skład portfela replikującego wypłatę, możemy też określić skład portfela zabezpieczający pozycję równą wypłacie? Jaki byłby ten skład, jeśli skład portfela replikującego to –x oraz +y (x określa wartości obligacji, y ilości ryzykownego aktywu)?
Jaki warunek musi spełnić rynek by można było jednoznacznie wyznaczyć ceny AD i miarę martyngałową? Podaj pierwsze i drugie podstawowe twierdzenie finansów (Pierwsze dotyczy zależności pomiędzy istnieniem .... martyngałowej, drugie dotyczy ilości miar spełniających warunek braku arbitrażu oraz możliwości replikacji wypłat).
Musi być zupełny, tak by istniała tylko jedna miara martyngałowa, a z dostępnych instrumentów można było zreplikować dowolną wypłatę
Musi być zupełny, tak by na podstawie dostępnych instrumentów można było zreplikować dowolną nieujemną wypłatę
11.Jakie cechy wykazują ceny na rynkach finansowych, które nie były założone w oryginalnym modelu B-S?
13.Które ze stóp – papierów skarbowych, repo, międzybankowe – są najwyższe,a które najniższe dla tych samych terminów zapadalności
14.Ile wynosi modyfikowana duracja obligacji o zmiennym kuponie opartym o stopy rynkowe, a ile obligacji stałokuponowej?f
Zmiennokuponowych jest równa terminowi zapadalności, a stałokuponowych bliska średniemu terminowi zapadalności wszystkich płatności
Zmiennokuponowych jes równa połowie terminu do zapadalności, a stałokuponowych ilości lat podzielonych przez częstotliwość wypłacania kuponu
15.Czy rentowność obligacji o bardzo odległych terminach zapadalności (np. 30 lat) jest zwykle niższa niż rentowność papierów o terminach ok 10-15 lat, a jeśli tak, to dlaczego?
19.Jesli wystawilismy opcje i zabezpieczylismy pozycje portfelem replikujacym to jaka jest delta dla całej naszej ekspozycji
20.Jeśli na rynku następuje wzrost niepewności na temat przyszłych stanów natury, ale nie towarzyszy temu zmiana bieżącej ceny instrumentu bazowego to co dzieje się z cenami opcji?
Cena opcji kupna wynosi C, a opcji sprzedaży z tym samym kursem wykonania K i terminem zapadalności wynosi P, jeśli kurs bieżący to S, wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 0 i jednocześnie C - P < S - K, to czy możliwy jest arbiraż? Jeśli tak, to jak wyglądałaby strategia arbitrażowa?
22.Czy brak spełnienia założeń modelu B-S umożliwiających dynamiczną replikację może wyjaśniać łamanie zasady(?) parytetu kupna-sprzedaży?
23.Czy i jak powiązane są ze sobą ekwiwalentna miara martyngałowa, miara neutralna wobec ryzyka i ceny instrumentów Arrow-Debreu?
25.Co stanie się z wartością kontraktu straddle, który był ATM jeśli oczekiwana zmienność aktywu bazowego wzrośnie, a kurs obniży się?
Obniży się, pod warunkiem, że efekt wzrostu zmienności przeważy nad spadkiem z tytułu obniżenia się kursu
Wzrośnie, pod warunkiem, że efekt wzrostu zmienności przeważy nad spadkiem z tytułu obniżenia się kursu
26.Załóżmy, że na rynku płynne są opcje dla wszystkich kursów wykonania. Gdybyśmy chcieli wiedzieć, ile w przybliżeniu kosztuje instrument AD dla kursu wykonania K, to jakie transakcje powinniśmy zawrzeć, by uzyskać tą cenę?
27.Kurs bieżacy EUR/USD wynosi bid 1,1500-1,1700 ask, punkty swapowe 3M wynoszą bid 57-0ask, a stopa EUR 3M wynosi bid 2%-3% ask. Ile wynosi stopa USD 3M ask jeśli nie ma możliwości arbitrażu ?
28.Inwestor posiada w portfelu 50% obligacji z terminem zapadalności (wykupu) 3 lata (3Y) i 50% obligacji zapadających za 20 lat (20 Y). Stopy procentowe wzrastają wzdłuż całej krzywej o 2 p. p. O ile zmieni się wartość jego portfela przy założeniu, że modyfikowana duracja wynosi odpowiednio 2,7 dla obligacji 3Y oraz 15 dla obligacji 20Y, natomiast wypukłość odpowiednio 15 i 250?
29.Średnia stopa zwrotu i odchylenie standardowe tej stopy zwrotu dla geometrycznego ruchu Browna wynoszą w kategorii rocznej odpowiednio 0,06 i 0,1. Podaj rozkład stóp zwrotu w horyzoncie 6M, w konwencji rozkład (średnia, wariancja).
31.Za 6 miesięcy musisz zapłacić 1500 EUR, ale nie masz dostępu do kontraktów terminowych. Mając poniższe dane określ kurs EUR/PLN, po którym dziś możesz zabezpieczyć przyszłą płatność w EUR. Kurs kasowy EUR/PLN: bid 4,2500 - 4,2900 offer, r EUR bid 2%-3% offer, r PLN bid 2% - 5% offer.
33.Zajmujesz pozycję w transakcji FRA 3x6 na stawkę referencyjną WIBOR, w której masz płacić odsetki naliczane według FRA 6%. Mija 1M stawki FRA 3x6 wynoszą 5,75%, FRA 2x5 wynoszą 5,5%. WIBOR 3M wynosi 5,25%. Jaki byłby wynik na pierwotnej transakcji FRA gdyby teraz ją zamknąć?
34.W modelu dwuokresowym aktyw bazowy może co okres wzrosnąć U=1,05 lub o D=1,01, a stopa wolna od ryzyka wynosi 1% na okres. Czy jest możliwy arbitraż a jeśli tak to jak go należy skonstruować?
Tak, pożyczyć po stopie wolnej od ryzyka na jeden okres a w następnym okresie zainwestować w aktyw bazowy
Arbitraż jest możliwy tylko w długim okresie, wtedy należy pożyczyć po stopie wolnej od ryzyka i kupić aktyw bazowy.
35.W dwuokresowym modelu dwumianowym U=1,1, D=1/U, stopa wolna od ryzyka wynosi 5% na okres, a cena bieżąca aktywu równa się 100. Ile powinna kosztować opcja kupna z ceną wykonania 110?
36.W dwuokresowym modelu dwumianowym U=1,1, D=1/U, stopa wolna od ryzyka wynosi 5%, a cena bieżąca aktywu równa się 100. Załóżmy, że jesteś animatorem rynku i masz krótką pozycję w opcji kupna z ceną wykonania 110. Podaj skład portfela zabezpieczającego w pierwszym węźle drzewa (węźle “0”), tj. V(X,Y), gdzie X to wartość obligacji w portfelu, a Y liczba jednostek aktywu bazowego.
37.Masz w portfelu długą pozycję w opcji sprzedaży z ceną wykonania k1=100 oraz długą pozycję w opcji kupna z ceną wykonania k2=110, obie opcje z tym samym terminem zapadalności 3M, każda kosztowała 5. Po miesiącu cena aktywu wzrosła do 115, stopy procentowe nie zmieniły się, a cała płaszczyzna zmienności jest na tym samym poziomie co w momencie otwarcia kontraktu. Rynkowa cena opcji kupna wynosi 20 s opcji sprzedaży 2. Ile zmieniła się wartość czasowa i wartość wewnętrzna każdej z opcji ; zapis w konwencji K1(Δczasowa, Δwewnętrzna)
38.2 lata temu firma wzięła kredyt na 3 lata z oprocentowaniem WIBOR + 100pb. Firma chce płacić odsetki według stopy stałej i zawiera w tym celu transakcję IRS. Kwotowania 1Y IRS to 4,1%-4,3% (bid-offer), 2Y IRS 4,25%-4,5% (bid-offer), 3Y IRS 4,6%-4,9% (bid-offer). Przy jakim WIBOR łączny wynik z tytułu transakcji zabezpieczającej będzie dodatni?
39.Stopa 6M wynosi 6%, stopa FRA 6x12=6.5%, cena obligacji zerokuponowej o nominale 100 zapadającej za 2 lata wynosi B(0,1Y) = 94. Jaka jest wartość stopy stałej kontraktu IRS 1Y jeśli płaci ona odsetki częstotliwości rocznej, a stopa zmienna w częstotliwości półrocznej?
