Ekonometria finansowa Quiz Online

1/116

W definicji stacjonarności szeregu czasowego zakłada się m.in.
stałość wariancji oczekiwanej

Falsz

Prawda

Stacjonarność:
-stałość średniej
-stałość wariancji
-stałość kowariancji

Dalej

2/116

Test t Studenta stosowany jest przy weryfikacji modelu do
badania istotności zmiennych

Prawda

Fałsz

H0: Parametr jest nieistotny statystycznie
H1: Parametr istotny

Dalej

3/116

Jeśli empiryczny rozkład stóp zwrotu jest silnie skośny, w
ekonometrycznych modelach opisujących stopy zwrotu można
wykorzystać symetryczny rozkład t Studenta dla składnika
losowego

Fałsz

Prawda

Jeśli jest silnie skośny to nie można, bo
rozkład t-Studenta zmierza do rozkładu
normalnego

Dalej

4/116

W modelach regresji liniowej dla szeregów czasowych dziennych
stóp zwrotu może niekiedy wystąpić autokorelacja składnika
losowego. W takim przypadku estymatory parametrów tracą
efektywność, a ich średnie błędy szacunku mogą być obciążone

Fałsz

Prawda

Brak autokorelacji składnika losowego jest
jednym z założeniem KMNK.

Dalej

5/116

Szereg dziennych notowań indeksu WIG20 jest przykładem
szeregu stacjonarnego

Prawda

Fałsz

Szeregi cen są zawsze niestacjonarne.
Dopiero ich przyrosty (stopy zwrotu) są
stacjonarne.

Dalej

6/116

Szereg zwrotów logarytmicznych z notowań indeksu giełdowego
jest zazwyczaj stacjonarny

Prawda

Fałsz

Zwroty zazwyczaj są stacjonarne. Patrz pyt.
4

Dalej

7/116

Modele ARMA lub ARIMA nadają się do prognozowania zwrotów
logarytmicznych z notowań kursów akcji

Prawda

Fałsz

Do tych modeli używamy zwrotów
logarytmicznych bo są stacjonarne

Dalej

8/116

Modele ARMA są wystarczającym narzędziem do modelowania
szeregów o zmiennej wariancji

Prawda

Fałsz

Do tego celu służy GARCH

Dalej

9/116

Testy kointegracji stosuje się m.in. do testowania parytetu siły
nabywczej

Fałsz

Prawda

10/116

Jeżeli wartość dziennej logarytmicznej stopy zwrotu z inwestycji w
akcje spółki IBM wyniesie 0,002; to odpowiadająca jej wartość
dziennej zwykłej stopy zwrotu ( odpowiadająca tej samej wartości
zmiany ceny) wyniesie exp(0,002)-1

fałsz

Prawda

11/116

Oszacowanie zmienności za pomocą modelu Exponentially
Weighted Moving Average (dla λ=0,9) może powodować
zniekształcenia szacunku wynikające z efektu ghost feature

Fałsz

Prawda

EWMA wygładza nam wynik i nadaje
większą wartość wartością najbliższym w
czasie.

Dalej

12/116

W celu otrzymania tygodniowej logarytmicznej stopy zwrotu z
kursu walutowego EUR/USD możemy dodać do siebie wartości
siedmiu jednodniowych logarytmicznych stóp zwrotu z tego kursu
( odpowiadające kolejnym dniom tygodnia)

Prawda

fałsz

Stopy logarytmiczne są addytywne.

Dalej

13/116

Jeżeli wynik testu Engle’a przeprowadzonego w celu weryfikacji
efektu ARCH dla miesięcznych stóp zwrotu z indeksu WIG
wyniesie X (p=0,03) to przyjmując poziom istotności 0,01
wnioskujemy, że efekt grupowania zmienności występuje

Fałsz

Prawda

Jeśli :
p>alfa Æ H0
p0,01 ÆH0

Dalej

14/116

Postać funkcyjna modelu ARCH(5) zakłada, że wartość
warunkowej wariancji stóp zwrotu zależy od wartości
podniesionych do kwadratu nieoczekiwanych stóp zwrotu sprzed
4 okresów ( czyli od ‘napływu nowej informacji’ 4 okresy temu)

Fałsz

Prawda

Stopień – t-1 = 5-1 =4

Dalej

15/116

Na wykładzie z ekonometrii finansowej omawialiśmy taką klasę
modeli GARCH, w której wartość warunkowej oczekiwanej stopy
zwrotu zależy od wartości prognozowanej zmienności

Prawda

Fałsz

16/116

Robert Engle oraz Clive Granger zostali uhonorowani nagrodą
Nobla w dziedzinie ekonomii w tym samym roku, przy czym Ci
obaj naukowcy zajmowali się ekonometrią

Fałsz

Prawda

17/116

Model GARCH(1,2) w którym składnik losowy ma rozkład GED nie
jest niestety w stanie opisać grubych ogonów rozkładu stóp
zwrotu, a zatem wynikają z niego wartość VaR zawsze będzie
zaniżona

Prawda

Fałsz

GED jest rozkładem lepszym do opisywania
grubych ogonów.

Dalej

18/116

Jeżeli szereg czasowy stóp zwrotu charakteryzuje się efektem
dźwigni (leverage effect), a wartość zmiennej w czasie
warunkowej wariancji uzyskano za pomocą modelu GARCH(2,3),
to wynikająca z modelu wartość narażona na ryzyko nie będzie

Fałsz

Prawda

W przypadku efektu dźwigni złe i dobre
informacje wpływają bardziej na wartości
prognozowane.

Dalej

19/116

W analizie stóp zwrotu z wybranego instrumentu finansowego
przy pomocy metody analizy zdarzeń jeśli nadzwyczajne stopy
zwrotu dla pięciu kolejnych dni w oknie zdarzenia wynoszą
odpowiednio 2,31%, -1,31%, 5,05%, 1,07% i 1,96% a wariancja
nadzwyczajnych stóp zwrotu w oknie estymacji wynosi 0,07, to
skumulowana nadzwyczajna stopa zwrotu CAR z tych pięciu dni
jest większa niż 10%.

PRawda

Fałsz

Skumulowana dodatkowa stopa zwrotu
(CAR) jest liczona jako suma dniowych lub
miesięcznych dodatkowych stóp zwrotu w
badanym okresie. Skumulowana dodatkowa
stopa zwrotu dla akcji i w oknie zdarzenia T
obliczana jest zgodnie z formułą : CAR =
sumaAR
W tym przypadku wynosi 9,08%.

Dalej

20/116

Jeśli obliczona statystyka CAR/σcar =2,36 a wartość krytyczna testu
przy poziomie istotności 0,05 wynosi 1,96, to wynik ten
interpretujemy jako odrzucenie hipotezy zerowej mówiącej o
statystycznie istotny wpływ zdarzenia na analizowane stopy
zwrotu

Fałsz

Prawda

Wnioskowanie na podstawie wartości
krytycznej:
Obliczona statystyka > wartość krytyczna
ÆH1
Obliczona statystyka < wartość krytyczna
ÆH0
W tym przypadku: 2,36 > 1,96 Æ H1
Test: H0 – brak wpływu zdarzenia na stopy;
H1 – wpływ zdarzenia na stopy

Dalej

21/116

W analizie zdarzeń test nieparametryczny dla nadzwyczajnych
stóp zwrotu polega na sprawdzeniu, czy liczba obserwacji z
dodatnimi nadzwyczajnymi stopami zwrotu jest istotnie różna od
liczby obserwacji z ujemnymi nadzwyczajnymi stopami zwrotu

Prawda

Fałsz

Test znaków – czy przeciętna stopa jest
zazwyczaj ujemna, dodatnia czy równa zero.

Dalej

22/116

W analizie zdarzeń przeprowadza się testy statystyczne
sprawdzające czy stopy zwrotu są skointegrowane

Prawda

Fałsz

Nie. Takie wiadomości potrzebne są do
budowy modeli

Dalej

23/116

Przy wykorzystaniu modeli CAPM do analizy stóp zwrotu z
portfelu instrumentów finansowych do oszacowania
standardowej formy modelu CAPM wykorzystać można metodę
najmniejszych kwadratów, a do warunkowej wersji CAPM –
metodę EWMA

Fałsz

Prawda

Tak, bo model CAMP to model liniowy.

Dalej

24/116

Oszacowania wartości parametru β w różnych momentach w
czasie mogą służyć do oceny zmieniającego się ryzyka rynkowego
dla analizowanego portfela

Prawda

Fałsz

Beta jest parametrem zmienności i
wskazuje na ryzyko systematyczne
(niedywersyfikowalne).

Dalej

25/116

Wersja modelu CAPM zwana ‘zero-beta CAPM’ charakteryzuje się
tym, że zakłada brak możliwości dokonywania transakcji krótkiej
sprzedaży

Prawda

Fałsz

Możliwa jest krótka sprzedaż.

Dalej

26/116

Jeśli wariancja rynkowej stopy zwrotu wynosi 0,5, wariancja stopy
zwrotu z analizowanego portfela akcji wynosi 0,9, a kowariancja
między rynkową stopą zwrotu i stopą zwrotu z analizowanego
portfela akcji wynosi 1,8, to można wyliczyć wartość parametru β
w modelu CAPM i jest ona równa 3,6

Fałsz

Prawda

CAMP = rf + Beta(rm – rf)
Beta = kowariancja stóp/wariancja stopy
rynkowej
Beta = 1,8 : 0,5 = 3,6

Dalej

27/116

Wśród założeń Klasycznej Metody Najmniejszych Kwadratów nie
występuje założenie o konkretnej postaci rozkładu składnika
losowego

Fałsz

Prawda

-Składnik losowy ma stałą wartość
oczekiwaną równą zeru.
-Składnik losowy ma stałą, skończoną
wariancję (czyli jednorodną)
-Składnik losowy nie wykazuje autokorelacji
(czyli kowariancje są równe zero, cov=0)

Dalej

28/116

Założenie makroekonomicznie i finansowe, jak zauważył Granger,
często cechuje niestacjonarnosć

Prawda

Fałsz

Dane finansowe są zazwyczaj danymi
niestacjonarnymi.

Dalej

29/116

Proces błądzenia losowego jest przykładem procesu
stacjonarnego

Fałsz

Prawda

Jest to klasyczny proces niestacjonarny,
ponieważ nie wiemy jaka wartość wypadnie
następna.

Dalej

30/116

Jeśli empiryczny rozkład stóp zwrotu jest silnie skośny, w
ekonometrycznych modelach opisujących stopy zwrotu można
wykorzystać skośny rozkład GED ponieważ dla skośnego rozkładu
GED masa prawdopodobieństwa dla ekstremalnie niskich
ujemnych wartości stóp zwrotu może być większa niż dla
ekstremalnie wysokich dodatnich stóp zwrotu

Prawda

Fałsz

Rozkład GED posiada grube ogony, a przy
skośności akumuluje większość zjawisk w
jednym z nich.

Dalej

31/116

Dla pewnej zmiennej finansowej obliczona wartość statystyki
testu Dickeya-Fullera wynosi 2,45, a odpowiadająca tej liczbie stopni swobody wartość krytyczna testu przy poziomie α = 0,05
jest równa -3,78. Oznacza to odrzucenie hipotezy zerowej o braku
stacjonarności

Fałsz

Prawda

Test:
H0 - szereg jest niestacjonarny z powodu występowania pierwiastka jednostkowego
H1 - stacjonarność szeregu
Jeśli ADF > wartość krytyczna Æ H0
Jeśli ADF < wartość krytyczna Æ H1
W tym przypadku: 2,45 > - 3,78 Æ H0

Dalej

32/116

Reszty regresji dwu zmiennych niestacjonarnych zintegrowanych
stopnia 1, okazały się stacjonarne. Oznacza to że wektor MNK dla
tej regresji jest wektorem kointegrującym dla tego zestawu
zmiennych

Prawda

Fałsz

Wynika to z Metody Engle’a-Grangera.
Hipoteza zerowa: reszty et są
niestacjonarne, oznacza, że wektor [1, -
beta](Beta to parametr stojący przy x)
otrzymany na podstawie ocen parametrów
regresji, nie jest wektorem kointegrującym
dla zmiennych Y, X1, X2,...,Xk.
Hipoteza alternatywna: reszty et są
stacjonarne, oznacza, że zmienne Y, X1,
X2,...,Xk są skointegrowane, a wektor [1, -
beta] jest dla nich wektorem
kointegrującym.

Dalej

33/116

Test t studenta ma rozkład symetryczny wokół zera, zbliżony do
rozkładu normalnego

Fałsz

Prawda

Rozkład t – Studenta zmierza do rozkładu
normalnego.

Dalej

34/116

Dla pewnej zmiennej makroekonomicznej w teście ADF obliczona
wartość wyniosła 0,535, a jej empiryczny poziom istotności jest
równy 0,9994. Oznacza to że badana zmienna jest niestacjonarna

Prawda

Fałsz

Wysokie prawdopodobieństwo H0. Patrz
pyt. 33

Dalej

35/116

Model ARMA wymaga zwykle mniejszej liczby parametrów (
mniejszej łącznej liczby opóźnień) niż model czysto
autoregresyjny, opisujący tę samą zmienną z taką samą jakością.

Fałsz

prawda

Model ARMA to połączenie modelu
autoregresyjnego ze średnią kroczącą Æ
mniejsza liczba opóźnień wynika z
zastosowania średniej

Dalej

36/116

Zintegrowanie szeregu notowań indeksu SP500 w stopniu
wyższym niż 1 nie powinno nigdy sygnalizować występowania
bąbla spekulacyjnego na tym rynku

Fałsz

Prawda

Powinno, aby doprowadzić do
stacjonarności cen indeksu zazwyczaj liczy
się jego pierwsze przyrosty. Liczenie drugich
przyrostów w celu uzyskania stacjonarności
wykorzystuje się kiedy ceny nieoczekiwanie
się zmieniają (np. w trakcie hiperinflacji,
kryzysu, spekulacji).

Dalej

37/116

Oszacowanie zmienności za pomocą modelu Exponentially
Weighted Moving Average ( dla α = 0,9) nie będzie powodować
zniekształcenia szacunku wynikającego z efektu ghost feature

Prawda

Fałsz

38/116

W celu otrzymania tygodniowej logarytmicznej stopy zwrotu z
kursu walutowego EUR/USD możemy pomnożyć wartości siedmiu
jednodniowych logarytmicznch stóp zwrotu z tego kursu (
odpowiadające kolejnym dniom tygodnia)

Prawda

Fałsz

Stopy logarytmiczne są addytywne, wiec
należy je dodać do siebie.

Dalej

39/116

Jeżeli wynik testu Engle’a przeprowadzonego w celu weryfikacji
efektu ARCH dla miesięcznych stóp zwrotu z indeksu WIG
wyniesie X (p=0,03) to przyjmując poziom istotności 0,01
wnioskujemy, ze efekt grupowania zmienności nie występuje

Fałsz

Prawda

40/116

Postać funkcyjna modelu ARCH(3) zakłada, że wartość
warunkowej wariancji stóp zwrotu zależy od wartości
podniesienych do kwadratu nieoczekiwanych stóp zwrotu sprzed
5 okresów ( czyli od ‘napływu nowej informacji’ 5 okresy temu)

Prawda

Fałsz

Zależy od 2 ostatnich okresów.

Dalej

41/116

Na wykładzie z ekonometrii finansowej nie mówiliśmy o takiej
klasie modeli GARCH, w której warunkowa wartość oczekiwana
stopy zwrotu zależy od wartości prognozowanej zmiennej

Prawda

Fałsz

42/116

Robert Engle oraz Clive Granger obaj zostali uhonorowani
nagrodą Nobla w dziedzinie ekonometrii w różnych latach, przy
czym Ci obaj badacze zajmowali się ekonometrią

Fałsz

Prawda

43/116

Model GARCH(1,2) w którym składnik losowy ma rozkład GED, jest
w stanie opisać grube ogony empirycznego rozkładu stóp zwrotu,
a zatem wynikająca z niego wartość VaR nie powinna być
systematycznie niedoszacowana w porównaniu z wartością VaR
wynikającą z rozkładu normalnego

Fałsz

Prawda

44/116

Jeżeli wartość dziennej logarytmicznej stopy zwrotu z inwestycji w
akcje spółki IBM wyniesie 0,003, to odpowiadająca jej wartość dziennej zwykłej stopy zwrotu ( odpowiadająca tej samej wartości
zmiany ceny) wyniesie exp(0,003)+1

Fałsz

Prawda

45/116

W teście statystycznym sprawdzającym czy autokorelacja stóp
zwrotu rzędu pierwszego jest różna od zera statystyka √Tp(1)
równa jest 0,08. Tymczasem wartość krytyczna dla testu wynosi
1,96 przy poziomie istotności 0,05. Nie ma podstawy do
odrzucenia hipotezy o braku efektywności rynku

PRawda

Fałsz

H0 – rynek efektywny
H1 – rynek nieefektywny
Wnioskowanie:
Statystyka > wartość krytyczna Æ H1
Statystyka < wartość krytyczna Æ H0
W tym przypadku: 0,08 < 1,96 Æ H0

Dalej

46/116

Jeśli spełniona jest słaba forma hipotezy efektywności rynku
finansowego to wykorzystanie wiedzy o wielkości spółek
giełdowych i ich dotychczasowych wynikach finansowych nie
powinno umożliwiać uzyskania nadzwyczajnych zysków

Fałsz

Prawda

Są to informacje historyczne więc w formie
słabej są już uwzględnione w cenach.

Dalej

47/116

Jeśli spełniona jest słaba forma hipotezy efektywności rynku
finansowego, to statystyka ilorazu wariancji VR(2) dla stóp zwrotu
z akcji powinna wskazywać wartość bliską (tzn statystycznie
nieistotną różną od) 2.

Fałsz

Prawda

Powinna być bliska 1.

Dalej

48/116

W testach sprawdzających ponadprzeciętną jakość prognoz
poszczególnych doradców inwestycyjnych lub funduszy
inwestycyjnych podstawowym problemem jest zakłócenie
wyników obliczeń przez efekty nazywane ‘selection bias’ i
‘survivorship’ bias

Prawda

Fałsz

Selection bias i supervisonn bias –
informacje wykorzystywane przez
doradców inwestycyjnych przed publikacją
rekomendacji

Dalej

49/116

W ekonometrycznym modelu regresji
zaproponowanym przez Blacka, Jensena i Scholesa (1972)
szacowana jest miara ‘beta’ ryzyka systematycznego z portfela
przy pomocy metody najmniejszych kwadratów i przy użyciu
danych w postaci szeregów czasowych

Prawda

Fałsz

Model CAMP

Dalej

50/116

Jednym z warunków podawanych w definicji stacjonarności jest
warunek stałości wartości oczekiwanej badanego szeregu

Prawda

Fałsz

51/116

Jeśli budujemy model regresji liniowej dla zmiennych
niestacjonarnych, ryzykujemy że otrzymana regresja będzie tzw.
regresją pozorną, chyba że analizowane zmienne są związane
relacją stabilnej równowagi długookresowej

Prawda

Fałsz

Modele buduje się na danych
stacjonarnych.

Dalej

52/116

Ciąg dziennych notowań zamknięcia indeksu DAX jest typowym
przykładem stacjonarności szeregu

Fałsz

Prawda

Ceny nie są stacjonarne.

Dalej

53/116

Zwroty z kursów akcji cechuje stałość wartości oczekiwanej

Prawda

Fałsz

Zwroty są stacjonarne.

Dalej

54/116

Zmienne finansowe, takie jak zwroty logarytmiczne, często mają
rozkłady różniące się od rozkładu normalnego

Fałsz

Prawda

Rozkłady zmiennych finansowych mają
grube ogony, często są lewostronnie skośne
i wysmuklone.

Dalej

55/116

Dla przyrostów pewnej zmiennej, cechującej się trendem
wzrostowym, otrzymano wartość statystyki testu ADF równą -
3,485 (p=0,0409). Oznacza to, że badana zmienna jest
przyrostostacjonarna

Fałsz

Prawda

Małe prawdopodobieństwo Ho

Dalej

56/116

Wybór liczby opóźnień w modelu ARMA(p,q) jest dokonywany na
podstawie testowania normalności rozkładu składnika losowego
tego modelu

Prawda

Fałsz

F Testu ACF i PACF.

Dalej

57/116

Jeśli empiryczny rozkład stóp zwrotu jest silnie skośny, w
ekonometrycznych modelach opisujących stopy zwrotu można
wykorzystać rozkład GED (ponieważ dla rozkładu GED masa
prawdopodobieństwa dla ekstremalnie niskich stóp zwrotu jest
zawsze większa niż dla ekstremalnie wysokich stóp zwrotu)

Fałsz

Prawda

Może być większa, ale nie musi. Patrz pyt.
32

Dalej

58/116

W modelach regresji liniowej dla szeregów czasowych dziennych
stóp zwrotu może wystąpić heteroskedastyczność składnika
losowego, zatem estymatory parametrów tracą efektywność, a
ich średnie błędy szacunku mogą być obciążone

Fałsz

Prawda

Brak heteroskedastyczności składnika jest
jednym z założeń KMNK. Niespełnienie tego
warunku prowadzi do słabych oszacowań.

Dalej

59/116

W celu otrzymania miesięcznej logarytmicznej stopy zwrotu z
kursu walutowego EUR/PLN możemy dodać do siebie wartości
jednodniowych logarytmicznych stóp zwrotu z tego kursu
odpowiadające kolejnym dniom rozważanego miesiąca

Prawda

Fałsz

Stopy logarytmiczne są addytywne.

Dalej

60/116

Jeśli logarytm ceny akcji w momencie t wynosie 12, logarytm ceny akcji w momencie t-1 wynosi 12,2 oraz logarytm ceny akcji w
momencie t-2 wynosi 11,9, to jednodniowa zwykła stopa zwrotu z
inwestycji w te akcje w momencie t-1 jest równa exp(0,3)-1

Fałsz

PRawda

61/116

Postać funkcyjna modelu ARCH(3) zakłada, że wartość
warunkowej wariancji stóp zwrotu zależy od wartości
podniesionych do kwadratu nieoczekiwanych stóp zwrotu sprzed
3 okresów ( czyli od ‘ napływu nowej informacji’ 3 okresy temu)

Prawda

Fałsz

Mówi nam o tym (3).

Dalej

62/116

Jeżeli wynik testu Engle’a przeprowadzonego w celu weryfikacji
efektu ARCH dla tygodniowych stóp zwrotu z indeksu WIG
wyniesie X(p=0,0002), to wnioskujemy, że efekt grupowania
zmienności nie występuje

Fałsz

Prawda

Jeśli :
p>alfa Æ H0
p

Dalej

63/116

W analizie stóp zwrotu z wybranych instrumentów finansowych
przy pomocy metody analizy zdarzeń statystyka CAR służy do
wyliczenia skumulowanego wpływu analizowanego zdarzenia na
stopy zwrotu z instrumentów finansowych np. akcji, kursów
walutowych, obligacji

Prawda

Fałsz

Służy do wyliczenia skumulowanej stopy
procentowej.

Dalej

64/116

Jeśli nadzwyczajne stopy zwrotu dla pięciu kolejnych dni w oknie
zdarzenia wynoszą odpowiednio 2,31%, -0,31%, 1,05%, 0,07% i
0,96% a wariancja nadzwyczajnych stóp zwrotu w oknie estymacji
wynosi 0,07, to skumulowana nadzwyczajna stopa zwrotu CAR z
tych pięciu dni jest większa niż 10%

Fałsz

Prawda

Jest równa około 4%.

Dalej

65/116

Do oszacowania standardowej formy modelu CAPM wykorzystać
można metodę najmniejszych kwadratów, a do warunkowej
wersji CAPM – metodę EWMA

Fałsz

Prawda

66/116

Jeśli spełniona jest słaba forma hipotezy efektywności rynku
finansowego to wykorzystanie wiedzy o wielkości spółek
giełdowych i ich dotychczasowych wynikach finansowych nie
powinno umożliwiać uzyskania nadzwyczajnych zysków

Prawda

Fałsz

Dane historyczne w formie słabej zostają
zdyskontowane.

Dalej

67/116

Ciąg dziennych notowań zamknięcia indeksu DAX jest typowym
przykładem stacjonarności szeregu czasowego

Prawda

Fałsz

Ceny indeksów są niestacjonarne.

Dalej

68/116

Zwroty z kursów akcji cechuje stałość wartości oczekiwanej

Prawda

Fałsz

Zwroty są stacjonarne

Dalej

69/116

Jeżeli wynik testu Engle’a przeprowadzonego w celu weryfikacji
efektu ARCH dla tygodniowych stóp zwrotu z indeksu WIG
wyniesie X(p=0,8), to wnioskujemy, że efekt grupowania
zmienności nie występuje

Fałsz

Prawda

Jeśli :
p>alfa Æ H0
p

Dalej

70/116

Na wykładzie z ekonometrii finansowej omawialiśmy taką klasę
modeli GARCH, w których stopień zintegrowania zmienności jest
wyższy niż 1

Fałsz

Prawda

Nie omawialiśmy takich modeli.

Dalej

71/116

Postać funkcyjna modelu GARCH(1,1) zakłada, że wartość
warunkowej wariancji stóp zwrotu zależy od wartości
podniesionych do kwadratu nieczekiwanych stóp zwrotu sprzed 3
okresów ( z uwagi na reprezentację ARCH(beskonieczność) tego
modelu)

Fałsz

Prawda

Zależy od jednego okresu.

Dalej

72/116

Jeśli logarytm ceny akcji w momencie t wynosi 12, logarytm ceny
akcji w momencie t-1 wynosi 12,2 oraz logarytm ceny akcji w
momencie t-2 wynosi 11,9, to jednodniowa zwykła stopa zwrotu z
inwestycji w te akcje w momencie t-1 jest równa exp(0,3)+1

Fałsz

Prawda

73/116

Model GARCH(2,2) w którym składnik losowy ma skośny rozkład tStudenta
nie jest w stanie opisać grubych ogonów rozkładu stóp
zwrotu, z zatem wynikająca z niego wartość straty odpowiadająca
VaR zawsze będzie zaniżona

Prawda

Fałsz

Nie będzie zawsze zaniżona ponieważ
rozkład jest skośny.

Dalej

74/116

Jeśli spełniona jest słaba forma hipotezy efektywności rynku
finansowego, to w teście sekwencji i zmian trendu dla stóp zwrotu
z akcji statystyka CJ powinna wskazywać wartość bliską 0

Fałsz

Prawda

Statystyka powinna wykazywać wartość 1.

Dalej

75/116

Jeśli spełniona jest słaba forma hipotezy efektywności rynku
finansowego, to statystyka ilorazu wariancji VR(2) dla stóp zwrotu z akcji powinna wskazywać wartość bliską (tzn. statystycznie
nieistotnie różną od) 2.

Fałsz

Prawda

76/116

Zgodnie z pół-silną formą efektywności informacyjną rynków
wszystkie publicznie dostępne i prywatne informacje są
natychmiast uwzględniane w cenach instrumentów finansowych

Fałsz

Prawda

Prywatne dane uwzględniane są w silnej
formie rynku.

Dalej

77/116

Przy testowaniu różnych form efekty rynków finansowych
występowanie na rynku graczy typu ‘feedback traders’ może
prowadzić do wyników testów wskazujących na istotnie różną od
zera autokorelację stóp zwrotu, np. w okresach turbulencji na
rynkach finansowych

Prawda

Fałsz

Ten efekt polega na samospełniającej się
przepowiedni więc może prowadzić do
autokorelacji.

Dalej

78/116

W ekometrycznym modelu regresji
zaproponowanym przez Blacka, Jensena i Scholesa (1972)
szacowana jest miara ‘beta’ ryzyka systematycznego z portfela
przy pomocy metody najmniejszych kwadratów i przy użyciu
danych w postaci szeregów czasowych

Prawda

Fałsz

CAPM jest modelem liniowym.

Dalej

79/116

W ekonometrycznym modelu regresji
zaproponowanym przez przez Blacka, Jensena i Scholesa (1972)
na podstawie oszacowań parametrów możliwa jest ocena czy
odpowiednim modelem opisującym rynek jest ‘zero-beta CAPM’

Fałsz

Prawda

Jeśli z modelu wynika, że stopa zwrotu nie
jest skorelowana ze stopą zwrotu z portfela
rynkowego to używamy model zero-beta.

Dalej

80/116

Fama i MacBeth (1973) zaproponowali szacowanie parametrów
modelu do
testowania przyczynowości między miarą ryzyka systematycznego
Sei oraz miarą ryzyka niesystematycznego βi

Fałsz

Prawda

Badali tylko ryzyko systematyczne.

Dalej

81/116

W analizie stóp zwrotu z wybranych instrumentów finansowych
przy pomocy metody analizy zdarzeń w oknie zdarzenia analizuje
się kointegrację cen portfela akcji i portfela obligacji przy pomocy
testu ADF

Fałsz

Prawda

Analiza zdarzeń mówi nam tylko o wielkości
wpływu danego zdarzenia.

Dalej

82/116

Jakość modelu AR(2) oszacowanego na podstawie szeregu
czasowego stóp zwrotu można ocenić badając występowanie
autokorelacji reszt z modelu za pomocą statystyki DurbinaWatsona

Fałsz

Prawda

Do tego modelu nie można stosować tej
statystyki, gdyż jest to model
autoregresyjny

Dalej

83/116

Dobór zmiennych objaśniających dzienne stopy zwrotu z indeksu
WIG20 w modelach ekonometrycznych można przeprowadzić na
podstawie wartości kryterium informacyjnego BIC, tzn. Najlepszej
kombinacji zmiennych objaśniających będzie odpowiadała
najniższa wartość kryterium BIC

Prawda

Fałsz

Polegaja na minimalizacji wartości
pewnego wyrażenia, które zależy:
1) od liczby parametrów modelu i liczby
obserwacji oraz
2) od wariancji reszt.

Dalej

84/116

Reszty regresji, oszacowanej przy użyciu metody najmniejszych
kwadratów, a dotyczącej trzech różnych indeksów giełdowych,
okazały się stacjonarne. Oznacza to, że badane indeksy są
skointegrowane

Fałsz

Prawda

Stacjonarność = skointegrowanie

Dalej

85/116

Wartość statystyki testu Dickeya-Fullera dla pewnej zmiennej jest
równa -2,057, a jej empiryczny poziom istotności jest równy
0,2558. Na tej podstawie ( przyjmując α = 005) odrzucamy
hipotezę zerową zakładającą, że badana zmienna jest
niestacjonarna

Prawda

Fałsz

Test:
H0 - szereg jest niestacjonarny z powodu
występowania pierwiastka jednostkowego
H1 - stacjonarność szeregu
Jeśli ADF > wartość krytyczna Æ H0
Jeśli ADF < wartość krytyczna Æ H1
W tym przypadku: 0,25 –
prawdopodobieństwo niestacjonarności za
małeÆ H1

Dalej

86/116

Amplituda wahań na wykresie zwrotów indeksu WIG20 jest
większa w okresach kryzysu

Prawda

Fałsz

Widoczne są większe wahania.

Dalej

87/116

Modele ARMA/ARIMA wystarczają do opisu szeregów o zmiennej
wariancji

Fałsz

Prawda

Po to jest GARCH

Dalej

88/116

Jeżeli wartość dziennej zwykłej stopy zwrotu z inwestycji w akcji
spółki IBM wyniesie 0,002, to odpowiadająca tej samej wartości zmiany ceny) wyniesie ln(1+0,002)

Prawda

Fałsz

rt = ln(1+Rt)

Dalej

89/116

W modelu Exponentially Weighted Moving Average ( dla λ = 0,9)
każda z obserwacji kwadratów stóp zwrotu ma taką samą wagę
dla oszacowania zmienności w momencie t

Fałsz

Prawda

Model przyznaje większą wagę wartością
bliższym.

Dalej

90/116

Jeżeli wynik testu McLeoda-Li przeprowadzonego w celu
weryfikacji efektu grupowania zmienności dla miesięcznych stóp
zwrotu z indeksu WIG wyniesie X (p=0,02) to przyjmując poziom
istotności 0,01 wnioskujemy, że efekt ARCH nie występuje

Fałsz

Prawda

Test MacLeoda – rozkład Hi kwadrat
H0: wariancja = const. -> brak autokorelacji
H1: wariancja ≠ const. -> przynajmniej jeden
współczynnik autokorelacji rzędu od 1 do p
jest statystycznie istotny
Statystyka taka sama jak w Ljung – Box
Wnioskowanie:
p > alfa ÆH0
p < alfa Æ H1
W tym przypadku: 0,02 > 0,01 Æ H0

Dalej

91/116

Postać funkcyjna asymetrycznych modeli GARCH zakłada, że
wartość warunkowej wariancji stóp zwrotu jest systematycznie
większa bezpośrednio po okresach, w których zaobserwowano
ujemną wartość nieoczekiwanej stopy zwrotu ( w porównaniu do
wartości warunkowej wariancji zaobserwowanej po okresach o
dodatniej nieoczekiwanej stopie zwrotu)

Fałsz

Prawda

Efekt dźwigni działa silniej w przypadku
wartości ujemnych.

Dalej

92/116

Na wykładzie z ekonometrii finansowej omawialiśmy taką klasę
modeli GARCH, w której logarytm naturalny wartości warunkowej
wariancji w okresie t zależy m.in. od logarytmu naturalnego
wartości wariancji w okresie poprzednim

Prawda

Fałsz

93/116

Wartość oczekiwanego niedoboru oszacowana przy założeniu o
normalności rozkładu stóp zwrotu i przy poziomie istotności 0,05
pokazuje stratę większą niż odpowiadająca jej wartość VaR
(oszacowana również dla poziomu istotności 0,05 i przy założeniu
normalności rozkładu stóp zwrotu)

Fałsz

Prawda

Wartość niedoboru - to oczekiwana wartość
starty pod warunkiem, że strata ta jest
większa i bardziej dotkliwa niż VaR.

Dalej

94/116

Jeżeli wartość statystyki testowej dla testu Kupca Unconditional
Coverage wynosi X (p=0,0002) model VaR jest właściwie
dopasowany do danych

Prawda

Fałśz

Test kupca – test ilości przekroczeń
H0: dobre dopasowanie do danych
(zgodność liczby przekroczeń z założoną)
H1: słabe dopasowanie do danych
Wnioskowanie:
P > alfa Æ H0
P < alfa Æ H1
W tym przypadku: bardzo małe p więc Æ
H1

Dalej

95/116

Jeśli odchylenie standardowe dziennych logarytmicznych stóp
zwrotu wynosi 0,004, a stopy te nie podlegają autokorelacji, to
odchylenie standardowe dziesięciodniowych stóp zwrotu
wyniesie 0,04

Prawda

Fałsz

Odchylenie standardowe stóp zwrotu nie
jest addytywne.

Dalej

96/116

W analizie stóp zwrotu z wybranych instrumentów finansowych
przy pomocy metody analizy zdarzeń konieczne jest
wykorzystanie modelu CAMP lub modelu APT do objaśnienia stóp
zwrotu z akcji

Fałsz

Prawda

W analizie zdarzeń możemy wykorzystać
także modele ateoretyczne.

Dalej

97/116

Jesli obliczona statystyka CAR/σcar =5,36 a wartość krytyczna testu
przy poziomie istotnosci 0,05 wynosi 1,96, to wynik ten
interpretujemy jako statystycznie istotny wpływ zdarzenia na
analizowane stopy zwrotu

Fałsz

Prawda

Wnioskowanie na podstawie wartości
krytycznej:
Obliczona statystyka > wartość krytyczna
ÆH1
Obliczona statystyka < wartość krytyczna
ÆH0
W tym przypadku: 5,36 > 1,96 Æ H1
Test: H0 – brak wpływu zdarzenia na stopy;
H1 – wpływ zdarzenia na stopy

Dalej

98/116

Przy wykorzystaniu modeli CAPM do analizy stóp zwrotu z portfeli
instrumentów finansowych należy założyć, że parametr mierzący
ryzyko systematyczne jest stały w czasie, a ryzyko
niesystematyczne dla każdego portfela akcji jest równe 0

Fałsz

Prawda

Beta jest zmienna w czasie, a ryzyko
niesystematyczne może przyjmować różne
wartości.

Dalej

99/116

Zwykle okazuje się, że oszacowane modele ekonometryczne
wskazują na to, że właściwym modelem opisującym
funkcjonowanie rynku jest model ‘zero-beta CAMP’ a nie
standardowy model CAMP

Prawda

Fałsz

Wynika to z badań Famy i MacBeth.

Dalej

100/116

Jeśli spełniona jest słaba forma hipotezy efektywności rynku
finansowego, to średnia stopa zwrotu z akcji w styczniu powinna
być wyższa niż w pozostałych miesiącach roku

Prawda

Fałsz

Efekt stycznia zaprzecza efektywności
rynków finansowych.

Dalej

101/116

Jedno z założeń Klasycznej Metody Najmniejszych Kwadratów
dotyczy rzędu macierzy obserwacji zmiennych objaśniających

Fałsz

Prawda

Macierz obserwacji zmiennych
objaśniających jest nielosowa, ma pełny
rząd kolumnowy, a liczba obserwacji (=
liczba wierszy) jest nie mniejsza niż liczba
szacowanych parametrów (= liczbie kolumn)

Dalej

102/116

Hipoteza zerowa testu Dickeya-Fullera zakłada niestacjonarność
badanej zmiennej

Fałsz

Prawda

103/116

Wartość statystyki testu ADF dla przyrostów tej samej zmiennej
jest równa -5,784, p-value=3,8*10^(-7). Na tej podstawie
wnioskujemy, że zmienna jest zintegrowana stopnia 1

Fałsz

Prawda

Test:
H0 - szereg jest niestacjonarny z powodu
występowania pierwiastka jednostkowego
H1 - stacjonarność szeregu
Jeśli ADF > wartość krytyczna Æ H0
Jeśli ADF < wartość krytyczna Æ H1
W tym przypadku: wartość p value bardzo
małaÆ H1

Dalej

104/116

Do typowych cech rozkładu empirycznego zwrotów z kursów akcji
należy symetria i grube ogony rozkładu

Prawda

Fałsz

Rozkłady są często asymetryczne.

Dalej

105/116

Jakość modelu ARMA(1,2) oszacowanego na podstawie szeregu
czasowego logarytmicznych stóp zwrotu można ocenić m.in.
badając występowanie autokorelacji reszt z modelu za pomocą
testu Ljunga-Boxa

Prawda

Fałsz

Zawsze dobrze jest zobaczyć jak wygląda
wykres ACF i PACF.

Dalej

106/116

Dobór zmiennych objaśniających dzienne stopy zwrotu z indeksu
WIG20 w modelach ekonometrycznych można przeprowadzić na
podstawie wartości kryterium informacyjnego BIC, tzn najlepszej
kombinacji zmiennych objaśniających będzie odpowiadała
najwyższa wartość kryterium BIC

Prawda

Fałsz

107/116

Jeżeli wartość dziennej zwykłej stopy zwrotu z inwestycji w akcje
spółki IBM wyniesie 0,002, to odpowiadająca jej wartość
logarytmicznej stopy zwrotu ( odpowiadająca tej samej wartości
zmiany ceny) wyniesie ln(1-0,002)

Prawda

Fałsz

108/116

Jeżli wynik testu McLeoda-Li przeprowadzonego w celu
weryfikacji efektu grupowania zmienności dla miesięcznych stóp
zwrotu z indeksu WIG wyniesie X (p=0,2), to przyjmując poziom
istotności 0,01 wnioskujemy, że efekt ARCH nie wystepuje.

Fałsz

Prawda

109/116

Jeżeli wartość statystyki testowej dla testu Kupca Unconditional
Coverage wynosi X(p=0,54) model VaR wydaje się być właściwie
dopasowany do danych

Prawda

Fałsz

H0: dobre dopasowanie do danych
(zgodność liczby przekroczeń z założoną)
H1: słabe dopasowanie do danych
Wnioskowanie:
P > alfa Æ H0
P < alfa Æ H1
W tym przypadku: P value będzie większe
niż ogólnie przyjęta alfa Æ H0

Dalej

110/116

W teście statystycznym sprawdzającym czy autokorelacja stóp
zwrotu pierwszego rzędu jest różna od zera statystyka √Tp(1)
równa jest 5,08. Tymczasem wartość krytyczna dla testu wynosi
1,96 przy poziomie istotności 0,05. Nie ma podstaw do odrzucenia
hipotezy o efektywności rynku

Prawda

Fałsz

H0 – rynek efektywny
H1 – rynek nieefektywny
Wnioskowanie:
Statystyka > wartość krytyczna Æ H1
Statystyka < wartość krytyczna Æ H0
W tym przypadku: 5,08 > 1,96 Æ H1

Dalej

111/116

Do testowania pół-silnej formy efektywności wykorzystuje się
metodę analizy zdarzeń

Prawda

Fałsz

Tak, ponieważ uwzględnia takie zdarzenia
jak połączenia, przejęcia, podział akcji,
dywidenda itp.

Dalej

112/116

Testy liczby serii dla stóp zwrotu instrumentów finansowych
polegają na zbadaniu, czy w notowaniach cen tych instrumentów można zaobserwować efekt GARCH

Fałsz

PRawda

Jest to jeden z testów błądzenia losowego

Dalej

113/116

Model rynkowy z sezonowymi zmiennymi objaśniającymi (np
zero-jedynkowymi), który opisuje stopy zwrotu z wybranego
portfela akcji, jest wykorzystywany do badania słabej formy
efektywności rynku

Prawda

Fałsz

Jest to jeden z testów błądzenia losowego.

Dalej

114/116

Sprawdzanie efektywności algorytmów handlu (np.filter rules )
polega na porównaniu zysków i ryzyka związanego z inwestycją
pasywną typu ‘kupuj i trzymaj’ z inwestycją wykorzystującą
wybrany algorytm

Fałsz

Prawda

filter rules (algorytmy handlu) filtr k% -
kupuj, gdy cena wzrośnie k% i sprzedaj
kiedy spadnie k%, uwzględnij koszty
transakcyjne, porównaj całkowity zwrot z
tej strategii ze zwrotem ze strategii „kupuj i
trzymaj”

Dalej

115/116

W testach sprawdzających ponadprzeciętną jakość prognoz
poszczególnych doradców inwestycyjnych lub funduszy
inwestycyjnych podstawowym problemem jest zakłócenie
wyników obliczeń przez efekty nazywane ‘selection bias’ i
‘survivorship bias’

Fałsz

Prawda

Selection bias i supervisonn bias –
informacje wykorzystywane przez
doradców inwestycyjnych przed publikacją
rekomendacji

Dalej

116/116

Jeśli spełniona jest słaba forma hipotezy efektywności rynku
finansowego, to istnieje statystycznie istotna przyczynowość w
senisie Grangera między stopami zwrotu z akcji a stopami zwrotu
z kursu walutowego

Fałśz

Prawda

Nie bo w słabej formie rynku nie jesteśmy w
stanie prognozować wartości.

Dalej