Zjawisko współliniowości powoduje, że oszacowanie wariancji ocen KMNK param. Strukt. Związanych ze skorelowanymi zm. Objaśniającymi, są:
Poziom istotności w indywidualnym teście istotności parametrów strukturalnych modelu ekonometrycznego oznacza prawdopodobieństwo tego, że:
Parametr strukturalny w liniowym modelu ekonometrycznym mierzy oczekiwaną zmianę zmiennej objaśnianej:
Jako efekt zmiany o jedną jednostkę zmiennej objaśnianej z którą jest związany parametr strukturalny, gdy wartości innych zmiennych objaśniających modelu pozostają niezmienne
Jako efekt braku zmiany zmiennej objaśnianej, , z którą jest związany parametr strukturalny gdy wartości innych zmiennych objaśniających modelu ulegają zmianie o jedną jednostkę
O jedną jednostkę, jako efekt zmiany zmiennej objaśniającej, z którą jest związany parametr strukturalny, gdy wartości innych zmiennych objaśniających modelu pozostają niezmienne
Do porównania jakości dopasowania do danych empirycznych wariantów modelu liniowego z tą samą zmienną objaśnianą i różną liczbą zmiennych objaśniających oraz wyrazem wolnym stosuje się:
Pośrednia metoda najmniejszych kwadratów (PMNK) może być stosowana do estymacji parametrów strukturalnych modelu wielorównaniowego o równaniach:
Zjawisko współliniowości powoduje, że oszacowania KMNK parametrów strukturalnych przy skorelowanych zmiennych objaśniających są zwykle ocenianie niezasłużenie jako:
Czy nieodrzucenie hipotezy zerowej w teście homoskedastyczności reszt oznacza, że reszty modelu charakteryzują się:
Równanie w modelu wielorównaniowym jest identyfikowalne niejednoznacznie, jeżeli liczba zmiennych, które występują w modelu i jednocześnie nie występują w tym równaniu jest:
Czy w celu oszacowania parametrów strukt. modelu yt = αe^(β+1/x + ε) można go sprowadzić do postaci liniowej:
Do porównywania dopasowania do danych empirycznych wariantów modelu liniowego z tą samą zmienną objaśnianą i różną liczbą zmiennych objaśniających oraz wyrazem wolnym stosuje się:
Wartości wariancji oznaczającej dokładność estymacji parametrów strukturalnych liniowego modelu wyznacza się z zależności:
Czy założenie Gaussa-Markowa o tym ze zakłócenia które reprezentuje w modelu składnik losowy mają tendencję do wzajemnej redukcji oznacza, że te zakłócenia:
Test Durbina – Watsona na autokorelację składnika losowego modelu może być stosowany w przypadku występowania opóźnionych zmiennych objaśniających w modelu:
Jeśli macierz B param. strukt. stojących przy zmiennych łącznie współzależnych w wielorównaniowym modelu rekurencyjnym jest macierzą diagonalną, to mamy do czynienia z modelem:
W liniowym modelu ekonometrycznym ze zmienną objaśnianą, która przyjmuje tylko ujemne wartości, parametry strukturalne mogą przyjmować wartości:
Czy współczynnik zmienności losowej służący do oceny wyrazistości modelu ekonometrycznego może przyjmować wartości:
Jeżeli wartość sprawdzianu hipotezy weryfikowanej obliczonej na podstawie próby losowej należy do obszaru krytycznego, oznacza to, że:
Jeśli rozkład składnika losowego w modelu liniowym jest normalny, to w tym modelu rozkład normalny mają także:
Macierz D2(a)= (XTX)-1 oznacza KMNK estymator macierzy wariancji- kowariancji estymatora wektora parametrów strukturalnych modelu liniowego. Dowolny element tej macierzy oznacza ocenę wartości:
Korelacji estymatorów parametrów strukturalnych odpowiadających odpowiednio wierszowi i kolumnie tej macierzy
Kowariancji estymatorów parametrów strukturalnych odpowiadających odpowiednio wierszowi i kolumnie tej macierzy
Poziom istotności alfa w procesie weryfikacji istotności parametrów strukturalnych liniowego modelu ekonometrycznego oznacza prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy o:
Czy elementy macierzy wariancji i kowariancji ocen parametrów strukturalnych leżące na głównej przekątnej mogą przyjmować wartości:
Czy w liniowym modelu ekonometrycznym średnie wartości zmiennej objaśnianej i teoretycznej zmiennej objaśnianej:
Wartość współczynnika determinacji dla liniowego modelu ekonometrycznego, do którego dołączono jeszcze jedną zmienną objaśniającą:
W sytuacji, gdy w procesie prognozowania nie znana jest rzeczywista wartość zmiennej objaśnianej w okresie prognozowania wyznacza się ocenę błędu prognozy:
Warunkiem koniecznym i dostatecznym na to, aby równanie modelu liniowego było identyfikowalne jest, aby macierz utworzona ze współczynników przy zmiennych występujących w pozostałych równaniach modelu i jednocześnie nie występujących w tym równaniu była rzędu:
Wartość współczynnika determinacji dla tego samego liniowego modelu ekonometrycznego z wyrazem wolnym:
Dla modelu postaci yt = a0 + a1xt + e , spełniającego założenia Gaussa- Markowa, warunkowa wartość oczekiwana zmiennej objaśnianej przy znanej wartości zmiennej objaśniającej jest równa:
Spośród wielu kombinacji zmiennych kandydujących do roli zmiennych objaśniających modelu przy równych integralnych wskaźnikach pojemności informacyjnej wybierana jest ta, która charakteryzuje się:
Jakościowa zmienna objaśniając a przyjmuje n (n>1) wariantów. Estymacja parametrów strukturalnych liniowego modelu ekonometrycznego bez wyrazu wolnego wymaga uwzględnienia sztucznych zmiennych zero-jedynkowych reprezentujących tę zmienną jakościową w liczbie:
Funkcja postaci yt = a0 + a1xt + et powstała w wyniku estymacji modelu yt= a0 + a1xt +eps t jest funkcją oznaczającą:
Sprawdzianem w teście istotności param. Strukt. Modelu liniowego jest wykorzystywana statystyka wyznaczana jako:
Test Durbina- Watsona jest stosowany do weryfikowania hipotezy o występowaniu autokorelacji składnika losowego modelu:
Jakościowa zmienna objaśniając a przyjmuje n (n>1) wariantów. Estymacja parametrów strukturalnych liniowego modelu ekonometrycznego z wyrazem wolnym wymaga uwzględnienia sztucznych zmiennych zero-jedynkowych reprezentujących tę zmienną jakościową w liczbie:
Kryterium podziału modeli wielorównaniowych na modele proste, rekurencyjne i o równaniach współzależnych jest:
W liniowym modelu ekonometrycznym ze zmiennymi objaśniającymi, które przyjmują tylko dodatnie wartości, parametry strukturalne mogą przyjmować wartości:
Zjawisko dodatniej autokorelacji składnika losowego modelu powoduje, że oszacowania KMNK parametrów strukturalnych mogą być oceniane niezasłużenie jako:
W liniowych modelach tendencji rozwojowej z addytywnymi wahaniami sezonowymi przyjmuje się, że w ramach jednego roku suma efektów sezonowych:
Czy brak autokorelacji składnika losowego w liniowym modelu ekonometrycznym oznacza, że składnik losowy:
Czy korelacja pomiędzy zmiennymi objaśniającymi a zmienną objaśnianą w liniowym modelu ekonometrycznym:
Podstawą modelowania ekonometrycznego jest zjawisko zależności korelacyjnej. Zależność korelacyjna to zależność:
stwierdzona na podstawie obserwacji o podobnym zachowaniu zjawisk, chociaż nie ma teorii potwierdzającej istnienie związku przyczynowego i nie wiadomo, czy taka teoria w ogóle istnieje
Ze względu na kryterium liniowości względem parametrów strukturalnych, która z poniższych odpowiedzi jest prawdziwa dla następującej pary modeli postaci Y=alfa1+alfa2X^2+epsilon oraz lny=alfa0+alfa1X^2+epsilon
Czy kowariancja obliczana dla zmiennej objaśnianej Y i zmiennej objaśniającej X może przyjmować wartości:
zarówno dodatnie jak i ujemne, gdy jedna (dowolna) zmienna losowa będzie przyjmować tylko wartości dodatnie, druga – tylko ujemne
Czy założenie Gaussa- Markowa o tym, że wartości zmiennych objaśniających są nielosowe i ustalone w powtarzalnych próbach oznacza, że zmienna objaśniana:
Są równoważne dla modeli wielorównaniowych o równaniach identyfikowalnych jednoznacznie i niejednoznacznie
Jaki związek powinien zachodzić między zmienną objaśnianą, zmiennymi objaśniającymi i składnikiem losowy?
Estymator wariancji składnika losowego wykorzystywany w procesie weryfikacji liniowego modelu ekonometrycznego jest:
Wartość współczynnika determinacji dla liniowego modelu ekonometrycznego, z którego usunięto jedną zmienną objaśniającą:
Wahania sezonowe multiplikatywne występują wtedy, gdy w poszczególnych sezonach poziom badanego zjawiska reprezentowanego przez wartości zmiennej objaśnianej odchyla się od swojej tendencji rozwojowej o stałą wartość bezwzględną:
W przypadku modelu liniowego bez wyrazu wolnego do oceny stopnia dopasowania modelu do danych empirycznych wykorzystuje się współczynnik determinacji:
Układ równań normalnych tworzony w procesie estymacji liniowego modelu ekonometrycznego za pomocą KMNK służy do wyznaczania wartości:
Współczynnik korelacji wielorakiej, mierzący siłę związku pomiędzy zmiennymi objaśniającymi a zmienną objaśnianą w liniowym modelu ekonometrycznym jest:
Stwierdzona na podstawie obserwacji o podobnym zachowaniu zjawisk, chociaż nie ma teorii potwierdzającej istnienie związku przyczynowego i nie wiadomo, czy taka teoria w ogóle istnieje
Kwadratów różnic wartości teoretycznych zmiennej objaśnianej od wartości średniej zmiennej objaśnianej
Ze względu na kryterium liniowości względem parametrów strukturalnych, która z poniższych odpowiedzi jest prawdziwa dla następującej pary modeli postaci: lnY= ∝0+ ∝1 *X^2+ ε oraz lnY= ∝0+ ln∝1 * X^2 + ε:
Czy w prostym modelu wielorównaniowym zmienne łącznie współzależne są objaśniane za pomocą zmiennych z góry ustalonych:
Pierwsza założenie Gaussa- Markowa mówi, że zależność między zmienną objaśnianą i zmiennymi objaśniającymi nie zmienia się:
Wahania sezonowe addytywne występują wtedy, gdy w poszczególnych sezonach poziom badanego zjawiska reprezentowanego przez wartości zmiennej objaśnianej odchyla się od swojej tendencji rozwojowej o stałą wartość bezwzględną:
Pierwsze założenie Gaussa-Markowa mówi, że zależność między zmienną objaśnianą i zmiennymi objaśniającymi nie zmienia się:
Czy założenie Gaussa-Markowa o tym, że wartości zmiennych objaśniających są nielosowe i ustalane w powtarzalnych próbach oznacza, że zmienna objaśniana:
Czy elementy macierzy wariancji i kowariancji ocen parametrów strukturalnych leżące poza główną przekątną mogą przyjmować wartości:
Indywidualny wskaźnik pojemności informacyjnej Hellwiga dla zmiennej w kombinacji zmiennych kandydujących do roli zmiennych objaśniających modelu:
Macierz B parametrów strukturalnych stojących przy zmiennych łącznie współzależnych w wielorównaniowym modelu rekurencyjnym (po ewentualnym uporządkowaniu równań) jest macierzą:
W liniowym modelu ekonometrycznym ze zmienną objaśnianą, która przyjmuje tylko dodatnie wartości, parametry strukturalne mogą przyjmować wartości:
W zredukowanej postaci modelu wielorównaniowego zmienne objaśniane łącznie współzależne są modelowane za pomocą:
Test Breuscha-Godfrey’a (BG) jest stosowany do weryfikacji hipotezy o występowaniu autokorelacji składnika losowego modelu:
Wartość skorygowanego współczynnika determinacji dla liniowego modelu ekonometrycznego , do którego dołączono jeszcze jedna zmienną objaśniającą:
pixabay.com Quiz wiedzy Europejskie desery - tylko 1 na 20 osób zdobywa w tym quizie komplet punktów!
