Funkcje trygonometryczne

1 / 12

Wartość wyrażenia sin30 + tg45 wynosi

1 -1,5

1,5

0,5

sin30=1/2 tg45=1
1+1/2=1,5

Dalej

2 / 12

Do ramienia końcowego kąta należy punkt P(3,4). Prawdziwa jest zależność

sinα-cosα

tgαsinα

tg^2α=16/3

tgα+ctgα>2

Z twierdzenia pitagorasa obliczając promień okręgu, na którym ten punkt leży dostajemy r=5. Następnie obliczamy z definicji wartości funkcji trygonometrycznych kąta α: sinα=0,8 cosα=0,6 tgα=4/3 ctgα=3/4. Z czego wynika nierówność tgα+ctgα>2

Dalej

3 / 12

Oblicz:
(sin405+cos450)/tg765

około 0,55

około 0,7

około 1

około 0,6

4 / 12

Miara łukowa kąta 72 stopnie wynosi

pi/4 rad

2pi/3 rad

2pi/5 rad

pi/6 rad

Skoro 180 stopni to pi radianów, to układając proporcję można obliczyć miarę łukową kąta 72 stopnie:
180 - pi
72 - x
x=72/180 x pi rad=2pi/5 rad

Dalej

5 / 12

Wskaż zdanie prawdziwe

Funkcja sinus ma okres zasadniczy 2pi, ma miejsca zerowe w punktach x=kpi i wartość 1 przyjmuje dla x=pi/2 + kpi

Funkcja tangens jest parzysta

Funkcja jest okresowa, gdy tylko pewne jej fragmenty się powtarzają skończoną ilość razy

Funkcje tangens i cotangens są nieokresowe

Wystarczy przyjrzeć się rysunkowi sinusoidy

Dalej

6 / 12

Równania asymptot funkcji f(x)=tg(x+pi/6)-1 mają postać

x=5pi/6+kpi

x=-pi/3+kpi

y=pi/3+kpi

x=pi/3+kpi

7 / 12

Aby narysować funkcję f(x)=2sin(2x-pi)+3 przed przesunięciem w górę wykonamy

Wydłużenie wzdłuż osi OX

Wydłużenie wzdłuż osi OY

Symetrię względem osi OY

Przesunięcie w prawo o pi/2

8 / 12

Czy tgx+cosx/1+sinx=1/cosx ?

nie wiadomo

Tak

nie

Korzystając z podstawowych zależności trygonometrycznych udowadniam zależność:

L=sinx/cosx + cosx/(1+sinx)=(sinx+sin^2x+cos^2x)/(cosx(1+sinx))=(sinx+1)/(cosx(1+sinx))=1/cosx

Dalej

9 / 12